O que é a escala nônio?
A escala chamada de nônio (português brasileiro) ou nónio (português europeu) é um dispositivo de medição inventado pelo matemático português Pedro Nunes (1502 – 1578).
É um dispositivo que aumenta a sensibilidade de uma escala ao subdividir sua menor divisão.
Foi inventada como um sistema de medição angular que se instala num astrolábio náutico ou goniômetro, por exemplo.
Com a invenção do nônio foi possível efetuar medições com exatidão de alguns minutos de grau, permitindo planejar a navegação com uma maior precisão.
Foi o matemático francês Pierre Vernier (1580 – 1637) que adaptou o sistema para construir instrumentos de medição como veremos a seguir.
Adaptação do nônio por Pierre Vernier
Observe a régua graduada, ela vai de 0 até 10 unidades, está dividida em 10 partes, ou seja, tem resolução de 1 unidade:
Vamos fazer uma cópia de nossa régua graduada, assim teremos duas réguas de medida congruentes:
Agora vamos diminuir a cópia de nossa régua graduada para a proporção de 90%. Assim no início das escalas, os zeros continuarão coincidindo. Já no final das escalas, o 10 da cópia coincidirá com o 9 da régua principal.
Vamos chamar a nossa cópia de escala nônio e sobrepondo as duas escalas formaremos um novo sistema de medição, composto da régua principal e da escala nônio (organizando dessa forma, a escala menor vai pode deslizar para direita ou para esquerda sobre a escala principal).
O nônio agora divide o menor valor da escala principal (que é de 1 unidade) em 10 partes iguais. Isso significa que cada traço do nônio corresponde a 0,1 de unidade.
Agora nosso sistema de medição passa a medir de 0,1 em 0,1 unidade, assim conseguimos aumentar nossa precisão e exatidão em 10 vezes.
Leitura da régua graduada utilizando o nônio
Para realizar a leitura no nônio, utilizamos os extremos como referencia.
Quando o ponto de 0 e 10 do nônio coincidem com os traços da régua principal são as indicações dos valores “cheios”, porém quando os traços de 1 a 9 coincidem com os traços de nossa régua, ai temos as subdivisões da escala principal, que neste caso é de 0,1 unidade.
Neste exemplo, podemos observar que deslocando a escala, o segundo traço do nônio (ou o terceiro se for considerar o traço do zero) coincide com um traço qualquer da régua principal, neste caso com o valor de 2 unidades. Desta forma temos que o nônio se deslocou dois décimos (0,2) de unidade da régua principal!
Já neste próximo exemplo, podemos observar que deslocando o nônio um pouco mais a frente, o traço do 0 coincide com o traço de 1 unidades da régua principal. Agora temos um valor inteiro, o instrumento está indicando exatamente 1 unidade.
E como eu já havia falando, existe uma particularidade nas indicações de valores “cheios” e é justamente a coincidência tanto do traço 0 quanto do traço 10 do nônio.
Pode observar que tirando o zero e o dez, todos os outros traços estão desalinhados.
Exemplo prático de uso do nônio
Agora vamos medir dois objetos quaisquer com esta régua graduada turbinada: Peça A e Peça B.
Realizando esta medição podemos observar que a Peça A mede 5 unidades de nossa régua, porém a Peça B não se encaixa em nenhuma graduação, e seu valor fica entre as unidades 5 e 6.
Como a resolução de nossa régua é de 1 unidade, não temos a capacidade de medir com exatidão e precisão a Peça B.
E para solucionar esse problema, podemos recorrer ao nônio para realizar esta medição e verificar qual o comprimento da Peça B.
O que temos que fazer é deslocar o nônio até que o zero dele coincida com o final da peça.
Depois basta só observar o outro traço do nônio que se alinhe perfeitamente com um traço qualquer da régua.
Nesta medição o traço de 5 do nônio coincide com o traço de 10 unidades da régua, desta forma temos que o nônio se deslocou cinco décimos (0,5) de unidade da régua graduada.
Assim temos que a dimensão da Peça B é de 5,5 unidades!
Instrumentos de medição que utilizam o nônio
Quando pensamos em medição por nônio, o instrumento de medição que nos vem a cabeça é o paquímetro. Porém outros instrumentos de medição analógicos também utilizam esta escala como recurso de medição, tais como o goniômetro, medidor de cordão de solda, medidor de altura e o esquadro combinado.
Simples e eficiente!
Escala nônio, aperfeiçoada por um matemático francês, é utilizada amplamente para medições em vários segmentos: um sistema de medição simples e eficiente!
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Fonte
Nónio
